К стыду своему, не знала (а должна была бы знать), что, оказывается, Д.И.Менделеев в 1855-1856 годах работал учителем гимназии при Ришельевском лицее в Одессе. Возможно, что после 1892 года, т.е. когда Д.И. возглавил будущую Палату мер и весов, и после того, как появилась знаменитая фотография, которую здесь уже привели, одно из этих учебных заведений заказало местному художнику портрет знаменитого ученого, который когда-то у них преподавал. Художник был с фантазией: штатив с пробирками на рабочем столе, скорее всего, написан как необходимый атрибут химика

.
Словом, думается мне, что портрет, как уже сказали, может денег стоить. А вот вопрос атрибуции -- это к местным одесситам, коих, слава Богу, немало.
Жорик! Подождите немного! Скорее всего, предположения насчет авторства еще последуют.
Есть, конечно, и наиболее трудоемкий вариант. Закопаться в архивах и попытаться отыскать следы портрета там (в бумагах той самой гимназии, Ришельевского лицея или "вышестоящих учебных инстанций"). Путь длинный, и не факт, что результативный, но в самом крайнем случае (если Вы хотите продать его не как н/х), попробовать стоит.