Ещё основатель династии Август Тиссен дед барона Ханса Хайнриха, выходец из простой и небогатой семьи из местности Рейнланд, создатель стальной империи, в конце 19-ого века заказывал скульптуры у Огюста Родена, а в начале 20-ого - покупал рисунки Дюрера и Рембрандта. Семейную традицию продолжили его сыновья Фриц и Хайнрих, воспользовавшиеся биржевым крахом 20-х и экономических кризис начала 30-х годов для того, чтобы по относительно дешёвым по понятиям того времени (и смехотворным с точки зрения сегодняшнего художественного рынка) ценам скупить несколько сотен работ старых мастеров прежде всего, малых голландцев, ранне- и позднесредневековых мастеров немецких школ, художников Возрождения.
Впрочем, барону Хансу Генриху Тиссен-Борнемисса досталось в силу ряда исторических причин лишь несколько десятков картин из тех, что собрали дед и отец. Они стали фундаментом его собиравшейся в течение более чем 50 лет коллекции, насчитывающей сегодня 1600 полотен. В целом Ханс Хайнрих остался верен импульсам предшественников: и он собирал прежде всего старых мастеров, расширив и обогатив, однако, свою коллекцию импрессионистами и классическим модерном картинами Моне, ван Гога, Пикассо, Кандинского. К более современному искусству Борнемисса относился с доброжелательным скепсисом, кокетливо ссылаясь на свою "ограниченность". "Я предпочитаю собирать то искусство, которое понимаю и в котором разбираюсь", - говорил он.