Зачинатель неофициального искусства Одессы. Квартира Ануфриевых стала одной из первых «квартирных» выставок города, а сам Александр, его жена Маргарита Жаркова, без преувеличения были душой нонконформистского движения в городе.
С 1964 года принимал участие в неофициальных выставках в Одессе, Москве, Ленинграде, экспонировал свои работы за границей.

В 1970-1980 годах Александр много работает в области монументального искусства. В конце 70-х - середине 80-х Ануфриев - признанный лидер нового одесского искусства, его экстравагантная фигура была в центре художественной жизни Одессы.
Ануфриев вспоминает: «Без поддержки друг друга мы бы не выдержали. Учились один у другого, никакая школа не может этого дать. Конечно, мы были разными, но мощно объединяло творчество. В искусстве Одессы 1960-х было мало формального, лабораторного. Был поиск чувственного, нащупывание естественного. Это заметные черты южной школы. С нами было трудно бороться из-за нашей аполитичности, нежелания занимать места в официальных структурах».

Художник участвовал во всех квартирных выставках и акциях. Каждый коллекционер стремился заполучить ануфриевского "ангела" в свое собрание.
После эмиграции в США творчество мастера получило новое развитие. Александр устраивал инсталляции, известны его серии кубистических портретов.
В 90-х жена художника Маргарита Жаркова была арт-директором Центра современного искусства в Одессе.
Сын Сергей – известный художник-концептуалист, один из основателей группы «Медицинская герменевтика» и соавтор книги «Мифогенная любовь каст».
Дочь Юлия – журналист и арт-критик.


Работы А.Ануфриева находятся в музеях Одессы, а также в частных коллекциях Украины, США, Австрии, Франции, Канады.