Устный счет в школе Рачинского
 

Н.П. Богданов-Бельский «Устный счет в школе Рачинского».

Кирилл Сызранский, в старину мозги тренировали, а теперь все на калькуляторе считают.

Ключевое слово - мозги.

730:365=2
Но промежуточные результаты записывал на бумаге... :(

В школе много лет не мог заучить таблицу умножения, поэтому выходил из ситуации мгновенно складывая в уме...Я и сейчас её не твёрдо помню...В общем был полным дибиллом, что дало мне прекрасную возможность блестяще сдавать экзамены по мат.наукам в лучшем Вузе империи зла...Поэтому мне решить данный пример чрезвычайно просто в уме было и в 9 лет, а сейчас тем более...

Усложню задачу себе, обозначив 10 за Х!!!...То есть мы автоматически в уме решим и задачи более сложные: 50х50+51х51+52х52+53х53+54х54+55х55 Здесь Х=50...А можно взять, например Х=1000000001...и я в уме Вам дам, не моргнув глазом, ответ, раньше чем Вы изнасилуете свой несчастный калькулятор...:D

Имеем(я это делаю в уме), но объясняю для остальных, которые прекрасно знают таблицу умножения...

Икс в квадрате + (Икс+1)в квадрате+т.д....Зная известную формулу , которую легко вывести в уме (Х+У)х(Х+У)=ХхХ+2ХхУ+УхУ...У нас в числителе игрек равен 1, потом 2, 3 и 4...Раскрываем квадраты сумм...

Имеем в числители 5 Х в квадрате плюс удвоенные произведения Х выносим за скобки: 5ХхХ+ 2Х(1+2+3+4) + 1х1+2х2+3х3+4х4=5ХхХ+20хХ+30...Подставляя вместо Х, 10 имеем: 5х10х10+20х10+30=730...Если Х=50, то имеем 5х2500+20х50+30=12500+1030=13530...

В одной немецкой школе учитель давал детям другие задачки...Например, 1+2+3+...+498+499=? Один школьник тут же, в уме, выдавал ответ...Видать ему лень было складывать, как делали все...Позже в историю он вошёл, как великий математик, открыв для науки формулу суммы арифметической прогрессии в детстве...Это один из немногих случаев в истории, когда вундеркинд не растерял своих возможностей во взрослом возрасте...

Забыл сказать, математик тот Гаусс был...

Всё просто! Немного перестановок и получается
(1+499)+(2+498)+(3+497)+ т.д

Согласен...Специально так наглядно на цифрах поставил задачу, чтобы каждый смог почувствовать себя Гауссом...:)

Если же у меня есть задача разозлить оппонента, то предлагаю ему с собой посостязаться...Он с помощью калькулятора, а я в уме гораздо быстрей и без ошибок складываю, вычитаю, умножаю, делю, возвожу в квадраты и извлекаю корни с шестизначными числами(до миллиона !!!)...С особенным цинизмом этот эксперимент провожу на особях прекрасного пола...На них это производит прямо сногшибательный эффект...Они так обажают после умного гения(то есть меня)...Хотя могу любого пятиклассника с 5 по математике научить такому "искусству", но никому естественно про сие не говорю...:D